Galton-Brett

🎲 Was passiert hier?

Jede Kugel fällt durch das Brett und trifft auf Nägel. An jedem Nagel geht sie zufällig nach links oder rechts — wie bei einem Münzwurf.

Das Brett hat 8 Reihen. Deshalb gibt es unten 9 Fächer, nummeriert von 0 bis 8.

Obwohl jede Kugel zufällig fällt, entsteht bei vielen Kugeln eine typische Glockenform.

📐 Binomialverteilung B(n, p)

Das Galton-Brett modelliert n = 8 unabhängige Entscheidungen. Bei jedem Nagel ist die Wahrscheinlichkeit für rechts p = 0,5.

Die Zufallsvariable X zählt, wie oft die Kugel nach rechts abbiegt. Das Endfach entspricht also dem Wert k.